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数的认识 续1(2/2)

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数,乘积必然是偶数;

(9).偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。

上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。

如证明:两个奇数的和为偶数.

可令两奇数k1=2n1-1;k2=2n2-1(其中n1,n2皆为整数)。

则k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1),

由于括号内的多项式n1+n2-1是整数,从而原命题得证。

和奇数之间的关系

两个偶数的和或差仍是偶数。

两个奇数的和或差也是偶数。

奇数和偶数的和或差是奇数。

单数个奇数的和是奇数。

双数个奇数的和是偶数。

几个偶数的和仍是偶数。

奇数与奇数的积是奇数。

偶数与整数的积是偶数。

任何一个奇数都不等于任何一个偶数

若干个奇数个数的奇数连乘积永远是奇数

若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数

偶数的平方能被4整除,奇数的平方被8除余1。

特殊偶数

0是一个特殊的偶数。

小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。

偶数列

数列2,4,6,8,……,2n称为偶数列。偶数列的通项公式:an=2n;偶数列前n项的和:sn=n^2+n。偶数列实质上是一个等差数列,首项a1=0,公差d=2

50以内(含50)且大于等于0的偶数

0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50总共26个。

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